Рас­смот­рим точки A(–1; 2), B(2; –1) и M(x; y) и вы­чис­лим по­пар­ные рас­сто­я­ния между ними:

Таким об­ра­зом, урав­не­ние

задаёт мно­же­ство точек, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию т. е. мно­же­ство точек от­рез­ка AB.

По­это­му мно­же­ством ис­ко­мых зна­че­ний па­ра­мет­ра a яв­ля­ют­ся либо про­ме­жу­ток (a₁; a₂], где a₁ и a₂ ― те зна­че­ния а, при ко­то­рых гра­фи­ки урав­не­ний и про­хо­дят со­от­вет­ствен­но через точки и либо зна­че­ние где a₃ ― то зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при ко­то­ром пря­мая AB, за­да­ва­е­мая урав­не­ни­ем ка­са­ет­ся гра­фи­ка урав­не­ния (см. рис.).

Таким об­ра­зом:

1)  

2)  

3)   тогда при

Ответ: