СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 517509

а) Решите уравнение:

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Запишем исходное уравнение в виде: Заметим, что выражение, стоящее под знаком логарифма, приравнено к положительному числу, поэтому исследовать ОДЗ не требуется.

Для решения полученного тригонометрического уравнения используем формулу синуса двойного угла откуда получаем откуда или

Из уравнения находим: или

Из уравнения находим:

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим числа:

 

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 517509: 517511 Все

Источник: За­да­ния 13 (С1) ЕГЭ 2017
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Формулы двойного угла
Классификатор базовой части: 2.1.4 Тригонометрические уравнения, 2.1.5 Показательные уравнения, 2.1.6 Логарифмические уравнения