СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 518963

Найдите все целые отрицательные значения параметра а, при каждом из которых существует такое действительное число , что неравенство не выполнено.

Решение.

Решим вспомогательную противоположную задачу: найдём все , при каждом из которых неравенство

 

 

выполнено при любом Заметим далее, что данное неравенство равносильно неравенству

 

 

причём функция строго монотонно возрастает на множестве действительных чисел и, следовательно, первоначальное неравенство выполняется для всех тогда и только тогда, когда то есть

 

 

Отметим, что при полученное неравенство верно. Если то неравенство равносильно неравенству

 

 

Таким образом, существует только одно целое отрицательное значение при котором условие вспомогательной задачи не выполнено. Следовательно, при значении существует такое что неравенство не выполнено.

 

Ответ: −1.


Аналоги к заданию № 518916: 518963 Все

Методы алгебры: Использование симметрий, оценок, монотонности, Использование симметрий, оценок, монотонности