СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 519634

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Решение.

а) Заметим, что

поэтому

Пусть тогда

Откуда

 

б) Отберем корни при помощи тригонометрической окружности:

Получим число

 

Ответ: а) б)

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2016.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым относительно синуса или косинуса, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Введение замены, Формулы приведения