СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 520787

15-го декабря планируется взят кредит в банке на 1 000 000 рублей на (n + 1) месяц. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;

— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1378 тысяч рублей.

Ре­ше­ние.

По усло­вию, долг перед бан­ком (в тыс. руб­лей) по со­сто­я­нию на 15-е число дол­жен умень­шать­ся до нуля сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

1000, 960, 920, ..., 240, 200, 0.

Зна­чит,

Пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца долг воз­рас­та­ет на r %. Пусть k =1 + , тогда по­сле­до­ва­тель­ность раз­ме­ров долга (в тыс. руб­лей) по со­сто­я­нию на 1-е число та­ко­ва:

1000k, 960k, ..., 240k, 200k.

Сле­до­ва­тель­но,вы­пла­ты (в тыс. руб­лей) долж­ны быть сле­ду­ю­щи­ми:

1000(k − 1) + 40,   960(k − 1) + 40,   ...,  240(k − 1) + 40,    200k.

Всего сле­ду­ет вы­пла­тить

(тыс. руб­лей).
Тогда 12 600k − 11 600 = 1378, от­ку­да 12 600k = 12 978, и сле­до­ва­тель­но,  k = 1,03, то есть r = 3.

 

Ответ: 3.

Источник: ЕГЭ — 2018. Ос­нов­ная волна 01.06.2018. Вариант 401 (C часть)., За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2018
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о кредитах, Банки, вклады, кредиты
Спрятать решение · ·
Александр Фдоров 06.06.2018 19:44

Совершенно неправильное решение. Как вы составили такую прогрессию в начале?? А как же процентная ставка, забили на неё? А то я и смотрю, слишком у вас легко всё получилось, а на самом деле ошибка ведь...

Александр Иванов

Таким образом, Вы признаете, что, если внимательно прочитать условие, то задача решается легко.

Решение верное. Ошибки нет