СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 520823

Решите неравенство

Решение.

Левая часть неравенства определена при При этих значениях переменной

и тогда

 

Ответ:

 

Примечание о неравенстве (*).

При левая часть неравенства (*) положительна, поэтому на множестве решений правая часть неравенства (*) также будет положительна (большее положительного положительно). Тем самым, при найденных значениях переменной правая часть исходного неравенства определена, поэтому все они входят в ответ. При таком решении не требуется искать ОДЗ исходного неравенства и решать для этого неравенство

Источник: ЕГЭ — 2018. Ос­нов­ная волна 01.06.2018. Вариант 991 (C часть). Он же: вариант 751 (резервный день 25.06.2018), За­да­ния 15 (С3) ЕГЭ 2018
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства высших степеней, Неравенства смешанного типа
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.4 Логарифмические неравенства, 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · ·
Григорий Малогриценко 06.01.2019 09:53

Правая часть также имеет свою область определения. Если её не учесть, то ответ будет не верным. В данном случае так и получилось

Александр Иванов

С Вашим первым утверждением согласны.

С остальными − нет.

Решение и ответ верные

Григорий 11.01.2019 08:15

Допустим, возьмём из предложенного вами ограничения x=0,1 и подставим в логарифмируемое правой части. Получится отрицательное логарифмируемое. Вы неправильно посчитали ОДЗ.

В данном уравнении ОДЗ (-3+13^0,5)/4<x<1/2

Всё же ваш ответ верен, потому что (-3+13^0,5)/4<1/6

Александр Иванов

Читайте решение внимательнее. Мы не искали ОДЗ неравенства, поэтому не могли посчитать его неправильно. В решении использован равносильный переход . При таком способе решения нет необходимости находить ОДЗ неравенства, а достаточно только условия . Условие будет выполняться автоматически, потому что