Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 520946
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 25x в квад­ра­те минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 26x плюс дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Левая часть не­ра­вен­ства опре­де­ле­на при x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , по­это­му при x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид:

дробь: чис­ли­тель: 25x в квад­ра­те минус 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 26x в квад­ра­те минус 10x плюс 17, зна­ме­на­тель: x конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 10x плюс 21, зна­ме­на­тель: x конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби \geqslant0

от­ку­да 0 мень­ше x\leqslant3;x\geqslant7. Учи­ты­вая, огра­ни­че­ния x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , по­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше x\leqslant3;x\geqslant7.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 520939: 520946 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025