≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 520984

Зависимость количества Q (в шт., ) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Затраты на производство Q единиц товара составляют рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей () с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей.

Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Решение.

Поскольку прибыль фирмы составляет

(рублей).

Эта величина является квадратичной функцией от Q, а её максимум достигается при Значит, общая сумма налогов, собранных государством, будет равна рублей. Эта величина является квадратичной функцией от t, а её максимум достигается при

 

Ответ: 7000.

Источник: ЕГЭ — 2018. Резервный день 25.06.2018. Вариант 502 (C часть)., За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2018
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на оптимальный выбор