Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д9 C3 № 521161
Решите неравенство
Решение.
Отметим сразу, что Первые два условия дают
третье запрещает
четвертое выполнено всегда, пятое запрещает точки
Из них на промежутке
лежат:
При неравенство обращается в равенство. При прочих
множитель
не влияет на знак и его можно сократить. Перейдем в логарифме к новому основанию и рационализируем неравенство:
Поскольку при всех допустимых
этот множитель тоже не нужен:
Таким образом,
Учитывая ограничения и один ответ, полученный ранее, имеем:
Ответ:
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 182.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные неравенства, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов