СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C3 № 521161

Решите неравенство 

Решение.

Отметим сразу, что Первые два условия дают третье запрещает четвертое выполнено всегда, пятое запрещает точки Из них на промежутке лежат:

При неравенство обращается в равенство. При прочих множитель не влияет на знак и его можно сократить. Перейдем в логарифме к новому основанию и рационализируем неравенство:

 

Поскольку при всех допустимых этот множитель тоже не нужен:

Таким образом,

Учитывая ограничения и один ответ, полученный ранее, имеем:

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 182.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные неравенства, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов