СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 521386

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система

имеет ровно два решения.

Решение.

18) Перепишем второе уравнение системы в виде . Подставляя , имеем

. Возможны следующие ситуации, потенциально дающие ровно два корня (зная мы одноначно восстановим ).

1) (в первой скобке не квадратный трехчлен от ). подходит.

2) (у второй скобки нет корней). имеет два корня, подходит.

3) (у скобок по одному корню). , . Они подходят (см. случай 4).

 

4) , один из корней первой скобки равен (совпадает с корнем второй). Тогда

.

Имеем: , . Поскольку эти не совпадают с полученными в пункте , то при них (и при тех, которые получены в пункте 3) действительно по два корня.

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 204.