≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 521445

Числовая последовательность задана формулой общего члена:

а) Найдите наименьшее значение n, при котором

 

б) Найдите наименьшее значение n, при котором сумма n первых членов этой последовательности будет больше, чем 0,99.

в) Существуют ли в данной последовательности члены, которые образуют арифметическую прогрессию?

Решение.

а) Поскольку  — возрастающая функция при натуральных и имеем Ответ

 

б) Поскольку то требуется чтобы откуда Ответ

 

в) Если речь идет о бесконечной прогрессии — очевидно это невозможно, поскольку все члены последовательности лежат в промежутке Трехчленные прогрессии возможны, например образуют арифметическую прогрессию.

 

Ответ: а) 45; б) 100; в) Да, например,

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 211.