СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 521554

Найдите все значения параметра р, при каждом из которых система уравнений

 

имеет два различных решения.

Решение.

Если то первое уравнение не может выполняться. Если то из первого уравнения получаем, что Тогда вопрос сводится к изучению числа неотрицательных корней уравнения Его дискриминант равен поэтому необходимо Тогда есть два корня, а для того, чтобы они оба были положительны, нужно, чтобы положительными были их сумма и произведение. То есть и то есть Наконец, есть вариант, когда один из корней равен нулю. Для этого должно быть равно нулю, то есть (при второй корень отрицателен).

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 219.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Системы с параметром