СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 521755

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом ко­то­рых урав­не­ние

имеет ровно три раз­лич­ных ре­ше­ния.

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим и по­лу­чим урав­не­ние

Гра­фик левой части — стан­дарт­ная па­ра­бо­ла. Гра­фик пра­вой — «га­лоч­ка» с вер­ши­ной в точке и уг­ло­вым ко­эф­фи­ци­ен­том Как видно из кар­тин­ки, при есть три корня и в си­ту­а­ции ка­са­ния есть три корня. Пусть тогда нужно, чтобы урав­не­ние имело един­ствен­ный ко­рень. При­рав­ни­вая к нулю его дис­кри­ми­нант, по­лу­ча­ем Ана­ло­гич­но при ка­са­ние будет с дру­гой сто­ро­ны.

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 229.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Системы с параметром