СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д7 C2 № 521822

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 4, а бо­ко­вые ребра 5.

а) До­ка­жи­те, что плос­кость A1C1E1 пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти BB1E1.

б) Най­ди­те угол между плос­ко­стя­ми A1C1E1 и ABC.

Ре­ше­ние.

а) За­ме­тим, что и Зна­чит, а тогда и

 

б) Пусть O1 — се­ре­ди­на от­рез­ка Тогда

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 235.