СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д7 C2 № 521822

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 4, а боковые ребра 5.

а) Докажите, что плоскость A1C1E1 перпендикулярна плоскости BB1E1.

б) Найдите угол между плоскостями A1C1E1 и ABC.

Решение.

а) Заметим, что и Значит, а тогда и

 

б) Пусть O1 — середина отрезка Тогда

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 235.
Классификатор стереометрии: Перпендикулярность плоскостей, Правильная шестиугольная призма, Угол между плоскостями