Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 521841
i

Ре­ши­те урав­не­ние: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 12 конец ар­гу­мен­та плюс 2x в квад­ра­те =5x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­несём 5x в левую часть урав­не­ния и при­ба­вим к обеим его ча­стям число 12, по­лу­чим:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 12 конец ар­гу­мен­та плюс 2x в квад­ра­те =5x рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 12 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 12 конец ар­гу­мен­та =12

Пусть ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 12 конец ар­гу­мен­та =t\geqslant0, тогда урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

t в квад­ра­те плюс t=12 рав­но­силь­но t в квад­ра­те плюс t минус 12=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 4,t=3 конец со­во­куп­но­сти . \undersett\geqslant0\mathop рав­но­силь­но t=3.

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 5x плюс 12=3 рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 12=9 рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 3=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=1, новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 1; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026