Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 521989
i

В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, на­ли­ли воду. Уро­вень воды до­сти­га­ет 16 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень воды, если её пе­ре­лить в дру­гой сосуд такой же формы, у ко­то­ро­го сто­ро­на ос­но­ва­ния в 2 раза боль­ше, чем у пер­во­го? Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем приз­мы равен про­из­ве­де­нию пло­ща­ди ее ос­но­ва­ния на вы­со­ту и вы­ра­жа­ет­ся через сто­ро­ну ос­но­ва­ния а и вы­со­ту Н фор­му­лой V= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3, зна­ме­на­тель: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те конец дроби 4H. По­это­му H= дробь: чис­ли­тель: 4V, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та a в квад­ра­те конец дроби , а зна­чит, при уве­ли­че­нии сто­ро­ны а в 2 раза зна­ме­на­тель уве­ли­чит­ся в 4 раза, то есть вы­со­та умень­шит­ся в 4 раза и будет равна 4 см.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 27048: 521989 530819 530894 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор планиметрии: От­но­ше­ние длин, пло­ща­дей, объ­е­мов по­доб­ных фигур
Классификатор стереометрии: Пло­щадь сферы
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026