СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 521989

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 2 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение.

Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту и выражается через сторону основания а и высоту Н формулой Поэтому , а значит, при увеличении стороны а в 2 раза знаменатель увеличится в 4 раза, то есть высота уменьшится в 4 раза и будет равна 4 см.

 

Ответ: 4.