Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 522969
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме ABCA1B1C1 из­вест­но, что AB= ко­рень из 3 AA_1. Най­ди­те угол между пря­мы­ми AB1 и CC1. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку пря­мая CC1 па­рал­лель­на пря­мой ВВ1, ис­ко­мый угол равен углу ВВ1A. Най­дем его из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ВВ1A:

тан­генс \widehatBB_1A= дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: BB_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: AA_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 AA_1, зна­ме­на­тель: AA_1 конец дроби = ко­рень из 3 .

Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый угол равен 60°.

 

Ответ: 60.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026