Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 522969

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 известно, что AB= корень из 3 AA_1. Найдите угол между прямыми AB1 и CC1. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Так как прямая CC1 параллельна прямой ВВ1, искомый угол равен углу ВВ1A. Найдем его из прямоугольного треугольника ВВ1A:

 тангенс \widehatBB_1A= дробь: числитель: AB, знаменатель: BB_1 конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: AA_1 конец дроби = дробь: числитель: корень из 3 AA_1, знаменатель: AA_1 конец дроби = корень из 3 .

Следовательно, искомый угол равен 60°.

 

Ответ: 60.