ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 523377 Добавить в вариант

Решите неравенство $4 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 16 минус x в квадрате правая круглая скобка минус 16x в квадрате \geqslant0.$

Спрятать решение

Решение.

Запишем исходное неравенство в виде

$4 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 16 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка x в квадрате минус 16x в квадрате \geqslant0 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка минус 16 левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 равносильно левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 16 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$ $4 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 16 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка x в квадрате минус 16x в квадрате \geqslant0 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка минус 16 левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 16 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$

$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 16\geqslant0 равносильно x минус 3\geqslant4 равносильно x\geqslant7.$

Ответ: $левая квадратная скобка 7; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 523377: 523402 Все

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Группировка

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства

Спрятать решение · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь