СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 526017

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

 

Месяц и годИюль 2020Июль 2021Июль 2022Июль 2023Июль 2024
Долг

(в млн рублей)

S0,8S0,6S0,4S0

 

Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.

Решение.

В соответствии с условием задачи заполним таблицу:

 

Год Долг в январе
после начисления процентов
Выплата

Долг в июле
до начисления процентов
2020

S
2021

1,25S0,45S0,8S
2022

S0,4S0,6S
2023

0,75S0,35S0,4S
2024

0,5S0,5S0

 

Сумма всех выплат должна быть менее 50 млн рублей:

Наибольшее целое S, удовлетворяющее неравенству, равно 29.

 

Ответ: 29.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Ва­ри­ант 4, За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2019
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Банки, вклады, кредиты