СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 526594

15 ян­ва­ря Алек­сей пла­ни­ру­ет взять кре­дит в банке на шесть ме­ся­цев в раз­ме­ре 1,5 млн руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та сле­ду­ю­щие:

— 1-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на r про­цен­тов по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца, где r — целое число;

— вы­пла­та долж­на про­из­во­дить­ся еже­ме­сяч­но в пе­ри­од со 2-го по 14-е число каж­до­го ме­ся­ца;

— 15-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен со­став­лять не­ко­то­рую сумму в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.0615.07
Долг (млн руб­лей)1,51,210,70,50,30

 

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние r, при ко­то­ром Алек­сею в общей сумме придётся вы­пла­тить боль­ше 2,2 млн руб­лей.

Ре­ше­ние.

Пусть Sn — сумма, ко­то­рую Алек­сей вы­пла­чи­ва­ет в n-м ме­ся­це кре­ди­то­ва­ния. Также для удоб­ства про­из­ведём за­ме­ну: Тогда (из­на­чаль­ный долг в 1,5 млн руб­лей уве­ли­чит­ся в k раз, а во вто­ром ме­ся­це на счету долж­но остать­ся 1,2 млн руб­лей).

Ана­ло­гич­но:

Общая сумма вы­плат S со­став­ля­ет

Вспом­ним, что и решим не­ра­вен­ство:

Наи­мень­шее целое ре­ше­ние: r = 14.

 

Ответ: 14.


Аналоги к заданию № 526594: 526602 Все