СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 526595

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых любое число x из от­рез­ка [3;5] яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем урав­не­ния

Ре­ше­ние.

Если , то урав­не­ние ре­ше­ний не имеет.

Пусть a = −5. Тогда урав­не­ние имеет вид и ни одно число из от­рез­ка [3, 5] не яв­ля­ет­ся его ре­ше­ни­ем.

Пусть a > −5. За­пи­шем урав­не­ние в виде

При a > −5 верно не­ра­вен­ство и по­это­му ре­ше­ни­ем урав­не­ния яв­ля­ет­ся любое число из от­рез­ка , по­сколь­ку длина этого от­рез­ка равна и урав­не­нию удо­вле­тво­ря­ют те и толь­ко те точки х, сумма рас­сто­я­ний от каж­дой из ко­то­рых до точек и равна

Оста­лось вы­брать те зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых от­ре­зок со­дер­жит от­ре­зок [3, 5]. Это вы­пол­не­но тогда и толь­ко тогда, когда

Ответ:


Аналоги к заданию № 526595: 526603 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Уравнения с параметром