СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 527261

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет не менее четырех различных решений, являющихся целыми числами.

Решение.

Перепишем уравнение в виде при Как известно, сумма модулей равна сумме чисел тогда и только тогда, когда они оба неотрицательны. Значит, и То есть на отрезке лежат не менее четырех целых чисел. Ясно, что среди них будут −1; 0; 1; 2, а будет ли еще какое-то — уже неважно. Значит,

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 248.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Системы с параметром