СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 C5 № 527267

Первичная информация разделяется по серверам № 1 и № 2 и обрабатывается на них. С сервера № 1 при объеме t2 Гб входящей в него информации выходит 20t Гб, а с сервера № 2 при объеме t2 Гб входящей в него информации выходит 21t Гб обработанной информации Каков наибольший общий объем выходящей информации при общем объеме входящей информации в 3364 Гб?

Решение.

Пусть на первый сервер отправлено гигабайт, тогда на второй — гигабайт и объем выходящей информации равен При этом и то есть итого

Возьмем производную от функции

Приравнивая ее к нулю, получаем

Производная существует всюду на данном отрезке. Осталось проверить значения функции в концах отрезка:

Значит, мы нашли именно наибольшее значение.

 

Ответ: 1682.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 249.
Классификатор базовой части: Практические задачи