16 уче­ни­ков пишут кон­троль­ную ра­бо­ту, со­став­лен­ную в не­сколь­ких ва­ри­ан­тах. Их ра­бо­чие места рас­по­ло­же­ны в виде квад­ра­та 4 × 4. Будем на­зы­вать пару уче­ни­ков «по­до­зри­тель­ной», если они сидят на со­сед­них (по вер­ти­ка­ли, го­ри­зон­та­ли или диа­го­на­ли) ме­стах и пишут один и тот же ва­ри­ант. (Уче­ник может вхо­дить в не­сколь­ко «по­до­зри­тель­ных» пар).

а)  Может ли не ока­зать­ся ни одной «по­до­зри­тель­ной» пары, если име­ет­ся 4 ва­ри­ан­та кон­троль­ной ра­бо­ты?

б)  Может ли не ока­зать­ся ни одной «по­до­зри­тель­ной» пары, если име­ет­ся 3 ва­ри­ан­та кон­троль­ной ра­бо­ты?

в)  Най­ди­те наи­мень­шее воз­мож­ное ко­ли­че­ство «по­до­зри­тель­ных» пар, если име­ет­ся 3 ва­ри­ан­та кон­троль­ной ра­бо­ты.