Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 530457
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 минус 2x в кубе плюс x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс x минус 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс x в квад­ра­те плюс x минус 1, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби \leqslant1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем ис­ход­ное не­ра­вен­ство в виде:

дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 минус 2x в кубе плюс x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс x минус 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс x в квад­ра­те плюс x минус 1, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби \leqslant1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: минус x в кубе минус 2x в квад­ра­те минус 2x минус 1, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби \leqslant0,x минус 1 не равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби \geqslant0,x не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2, минус 1 мень­ше или равно x мень­ше 1,x боль­ше 1. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 530457: 530559 670294 670487 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства выс­ших сте­пе­ней, Об­ласть опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства, Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026