Для перевозки 500 маленьких и 26 больших блоков был выделен автомобиль грузоподъемностью 9,75 т. По техническим условиям он может перевозить не более 38 маленьких блоков. Габариты блоков таковы, что перевозка одного большого блока приравнивается к перевозке 18 маленьких. Большой блок весит 3,5 т, а маленький 0,25 т. Какое минимальное количество перевозок потребуется для перемещения всех блоков?
Для совершения минимального количества поездок загрузка автомобиля должна быть максимальной. C учётом грузоподъёмности и габаритных размеров возможны три способа максимальной загрузки автомобиля:
а) 2 больших блока и 2 маленьких блока (масса 7,5 т, но ограничение по количеству блоков);
б) 1 большой блок и 20 маленьких блоков (масса 8,5 т, но ограничение по количеству блоков);
в) 38 маленьких блоков (масса 9,5 т, но ограничение по количеству блоков).
Пусть первым способом будет совершено x перевозок, вторым — y перевозок, третьим — z перевозок. Требуется найти минимальное значение суммы 
при выполнении условий
Домножим первое неравенство на 18 и сложим со вторым неравенством. Получаем:
Значит, минимальное число перевозок больше 25.
Приведём пример, при котором можно перевезти все блоки за 26 перевозок: если 25 перевозок будут осуществлены вторым способом, то будут перевезены все 500 маленьких блоков и 25 больших блоков, и на 26-ю перевозку останется только один большой блок.
Ответ: 26.
