а)  За­ме­тим, что при по­во­ро­те на 90° во­круг точки C, пря­мая BA₁ пе­ре­хо­дит в пря­мую DC₁. Пря­мая BA₁ пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой DC₁, зна­чит, углы BED и C₁EA₁ равны 90° (точка E  — пе­ре­се­че­ние BA₁ и C₁D). Тогда окруж­но­сти, опи­сан­ные около квад­ра­тов, пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках C и E, сле­до­ва­тель­но

Пря­мая CE пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой OO₁, зна­чит

Ана­ло­гич­но, угол DME равен 45° (здесь точка K  — пе­ре­се­че­ние BA₁ и OO₁, а точка M  — пе­ре­се­че­ние C₁D и OO₁).

б)  Пря­мая BA₁ пе­ре­хо­дит в DC₁ при по­во­ро­те, Пусть P и Q  — про­ек­ции точек O и O₁ со­от­вет­ствен­но на пря­мую BA₁. Точка P  — се­ре­ди­на BE, точка Q  — се­ре­ди­на A₁E, тогда

Ответ: 6.