СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ЕГЭ

Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 531833

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет решения.

Решение.

Заметим, что и сделаем замену где Тогда уравнение примет вид

Введём функцию тогда уравнение примет вид Функция является возрастающей, поэтому полученное уравнение равносильно уравнению Тем самым задача свелась к нахождению параметра a, при котором уравнение имеет хотя бы один корень Выполним преобразования:

Изобразим решение полученной системы графически. Графиком уравнения системы является парабола с вершиной в точке Следовательно, система имеет решения при то есть при

 

Ответ:

Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 300.