Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx в квад­ра­те минус 7|x| плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 мень­ше 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем ис­ход­ное не­ра­вен­ство в виде

5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx в квад­ра­те минус 7|x| плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 мень­ше 5 в сте­пе­ни 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 7|x| плюс 10, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 конец дроби мень­ше 0.

Слу­чай x боль­ше или равно 0:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 7x плюс 10, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 конец дроби мень­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби мень­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 мень­ше x мень­ше 3, 3 мень­ше x мень­ше 5. конец со­во­куп­но­сти .

Слу­чай x мень­ше 0:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 7x плюс 10, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 конец дроби } мень­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби мень­ше 0 рав­но­силь­но минус 5 мень­ше x мень­ше минус 2.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа, Об­ласть опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства, По­ка­за­тель­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов, Пе­ре­бор слу­ча­ев
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 По­ка­за­тель­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026