Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 549306

Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?

Решение.

Пусть A — событие, состоящее в том, что мишень поражена стрелком с первого выстрела, B — событие, состоящее в том, что первый раз стрелок промахнулся, а со второго выстрела поразил мишень, а событие С — событие, состоящее в том, что первые два раза стрелок промахнулся, а с третьего выстрела поразил мишень. Вероятность события A равна P(A) = 0,3. Событие B является произведением двух независимых событий, поэтому его вероятность равна произведению вероятностей этих событий: P(B) = 0,3·0,7 = 0,21. Событие С является произведением трех независимых событий, поэтому его вероятность равна произведению вероятностей этих событий: P(C) = 0,3·0,7·0,7 = 0,147. События A, B и C несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:

P(A + B+ С) = P(A) + P(B) + P(С) = 0,3 + 0,21 + 0,147 = 0,657.

Ответ: 0,657.

 

Приведём еще одно решение.

Пусть A — событие, состоящее в том, что мишень не поражена.

P(A)=0,7 умножить на 0,7 умножить на 0,7=0,343.

Тогда искомая вероятность представляет собой вероятность противоположного события \overline {A}− мишень поражена.

P(\overline {A}) = 1 минус P(A)=1 минус 0,343=0,657.

 

Ответ: 0,657.


Аналоги к заданию № 501061: 549306 Все