Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет единственное решение.
Решение.
Спрятать критерииЗаметим, что единственным решением данного уравнения при любом значении a может быть только число x = 0, поскольку если число 
является решением, то и число 
также является решением.
Пусть x = 0 — решение. Тогда
Этому уравнению удовлетворяют числа 
Если 
то уравнение имеет вид
Число 0 — единственное его решение, поскольку x = 0 является решением, а при x ≠ 0, очевидно, 
а 
Если a = 0, то уравнение имеет вид
Число 0 — единственное его решение, поскольку x = 0 является решением, а при x ≠ 0, очевидно, 
а 
Ответ: a = −3; a = 0.
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Уравнения смешанного типа