Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д5 № 55657
i

Най­ди­те пло­щадь сек­то­ра круга ра­ди­у­са 6, длина дуги ко­то­ро­го равна 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь сек­то­ра круга с дугой n° равна про­из­ве­де­нию пло­ща­ди окруж­но­сти с ра­ди­у­сом R на от­но­ше­ние угла сек­то­ра n° к углу пол­ной окруж­но­сти, т. е. 360°, сле­до­ва­тель­но,

S= Пи R в квад­ра­те умно­жить на дробь: чис­ли­тель: n гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 360 гра­ду­сов конец дроби .

Длина дуги сек­то­ра опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой:

l= Пи R умно­жить на дробь: чис­ли­тель: n гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 180 гра­ду­сов конец дроби =3, тогда  Пи R умно­жить на дробь: чис­ли­тель: n гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 360 гра­ду­сов конец дроби =1,5.

Под­став­ляя по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние в фор­му­лу для пло­ща­ди сек­то­ра круга, по­лу­ча­ем:

S=R умно­жить на 1,5=9.

 

Ответ: 9.