Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 561220
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол B  — тупой, AB  =  7, BC  =  8. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла, про­ти­во­ле­жа­ще­го сто­ро­не AC, если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна  14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­зим ве­ли­чи­ну угла B из фор­му­лы пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка:

S = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на AB умно­жить на BC умно­жить на синус \angle B рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 7 умно­жить на 8 умно­жить на синус \angle B = 14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но синус \angle B = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но \angle B = 120 гра­ду­сов.

Ответ: 120.

 

При­ме­ча­ние.

Зна­че­ние си­ну­са, рав­ное  дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , со­от­вет­ству­ет остро­му углу в 60° и ту­по­му углу в 120°. По усло­вию угол B  — тупой, по­это­му он равен 120°.


Аналоги к заданию № 561168: 561220 Все

Источник: Проб­ный ва­ри­ант ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 18.03.21 Санкт-Пе­тер­бург. Ва­ри­ант №2
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026