СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 56123

 

Даны два квадрата, диагонали которых равны 30 и 34. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Даны два квад­ра­та, диа­го­на­ли ко­то­рых равны 10 и 6. Най­ди­те диа­го­наль квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна раз­но­сти пло­ща­дей дан­ных квад­ра­тов.

Пло­щадь квад­ра­та равна по­ло­ви­не квад­ра­та его диа­го­на­ли. По­это­му пло­щадь пер­во­го квад­ра­та равна 50, а пло­щадь вто­ро­го квад­ра­та равна 18. Раз­ность най­ден­ных пло­ща­дей равна 32, зна­чит, квад­рат ис­ко­мой диа­го­на­ли равен 64, а сама она равна 8.

 

Ответ: 8.