Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 561774
i

В на­ча­ле года Вик­тор при­обрёл цен­ные бу­ма­ги на сумму 7 тыс. руб­лей. В се­ре­ди­не каж­до­го года сто­и­мость цен­ных бумаг воз­рас­та­ет на 1,5 тыс. руб­лей. В любой мо­мент Вик­тор может про­дать цен­ные бу­ма­ги и по­ло­жить вы­ру­чен­ные день­ги на бан­ков­ский счёт. В се­ре­ди­не каж­до­го года сумма на счёте будет уве­ли­чи­вать­ся на 12%. В на­ча­ле ка­ко­го года после по­куп­ки Вик­тор дол­жен про­дать цен­ные бу­ма­ги, чтобы через пят­на­дцать лет после по­куп­ки цен­ных бумаг сумма на бан­ков­ском счёте была наи­боль­шей?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть при про­да­же цен­ных бумаг Вик­тор по­лу­чит за них S тыс. руб­лей. Чтобы ему вы­год­но было про­да­вать цен­ные бу­ма­ги, еже­год­ные на­чис­ле­ния по вкла­ду долж­ны пре­вы­шать 1,5 тыс. руб­лей, т. е. долж­но вы­пол­нять­ся не­ра­вен­ство

0,12S боль­ше 1,5 рав­но­силь­но S боль­ше 12,5.

В конце n-го года после по­куп­ки цен­ных бумаг их сто­и­мость будет равна 7 + 1,5n тыс. руб­лей. Так как не­ра­вен­ство 7 плюс 1,5n боль­ше 12,5 вы­пол­ня­ет­ся при n  =  4 и не вы­пол­ня­ет­ся при мень­ших зна­че­ни­ях n, Вик­тор дол­жен про­дать цен­ные бу­ма­ги в на­ча­ле пя­то­го года после их по­куп­ки.

 

Ответ: 5.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 561733: 561774 Все

Классификатор алгебры: За­да­чи на оп­ти­маль­ный выбор