ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 № 564656 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции вида $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx плюс c,$ где числа a, b и c  — целые. Найдите абсциссу вершины параболы.

Спрятать решение

Решение.

Из рисунка видно, что $f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =2,$ $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка = минус 1,$ $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = минус 6,$ следовательно, $f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка минус f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 9 минус 4 правая круглая скобка плюс b левая круглая скобка 3 минус 2 правая круглая скобка =5a плюс b=3,$ $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 4 минус 1 правая круглая скобка плюс b левая круглая скобка 2 минус 1 правая круглая скобка =3a плюс b=5.$ Решая эту систему, находим $a= минус 1,$ $b=8.$ Абсцисса вершины параболы $x_0= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби =4.$

Ответ: 4.

Аналоги к заданию № 564654: 564655 564656 564657 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Источник: сайт Решу урок  —  анализ, задание № 4833.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь