ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 № 564973 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции вида $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: a, знаменатель: x плюс b конец дроби плюс c,$ где числа a, b и c  — целые. Найдите значение x, при котором $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2,5.$

Спрятать решение

Решение.

График функции имеет горизонтальную асимптоту $y=2,$ значит, $c=2.$

График функции имеет вертикальную асимптоту $x=7,$ значит, $b= минус 7.$

По графику $f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =1,$ тогда

$дробь: числитель: a, знаменатель: 3 минус 7 конец дроби плюс 2=1 равносильно a=4.$

Таким образом, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 4, знаменатель: x минус 7 конец дроби плюс 2.$ Решим уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2,5.$

$дробь: числитель: 4, знаменатель: x минус 7 конец дроби плюс 2=2,5 равносильно дробь: числитель: 4, знаменатель: x минус 7 конец дроби =0,5 равносильно x=15.$

Ответ: 15.

Аналоги к заданию № 564972: 564973 564974 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график.

Источник: сайт Решу урок  —  анализ, задание № 4752.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь