СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 58933

 

Точки O(0,0), , , являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Точки O(0;, 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми че­ты­рех­уголь­ни­ка. Най­ди­те абс­цис­су точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

##

,

,

,

Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны по­пар­но равны, че­ты­рех­уголь­ник яв­ля­ет­ся па­рал­ле­ло­грам­мом, зна­чит, точка P яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной от­рез­ка CB. По­это­му ко­ор­ди­на­ты точки P вы­чис­ля­ют­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

,

 

Ответ: 3.

Прототип задания ·