Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 620477

Решите неравенство  дробь: числитель: корень из x в квадрате минус 2x минус корень из x в квадрате минус 5x плюс 6, знаменатель: x в квадрате минус 3x минус 4 конец дроби меньше или равно 0.

Спрятать решение

Решение.

Выполним равносильные преобразования

 дробь: числитель: корень из x в квадрате минус 2x минус корень из x в квадрате минус 5x плюс 6, знаменатель: x в квадрате минус 3x минус 4 конец дроби меньше или равно 0 равносильно система выражений дробь: числитель: x в квадрате минус 2x минус левая круглая скобка x в квадрате минус 5x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате минус 3x минус 4 конец дроби меньше или равно 0,x в квадрате минус 2x больше или равно 0,x в квадрате минус 5x плюс 6 больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений дробь: числитель: 3x минус 6, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0,x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка больше или равно 0, левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка больше или равно 0 конец системы . равносильно совокупность выражений x меньше минус 1,x=2,3 меньше или равно x меньше 4. конец совокупности .

Ответ:  левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка 2 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 3; 4 правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2
Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 361.
Классификатор алгебры: Неравенство, содержащее радикал
Методы алгебры: Метод интервалов