Пусть пла­ни­ру­е­мая сумма кре­ди­та равна K у. е. Это зна­чит, что Ша­ро­на Аб­ра­мов­на будет обя­за­на вер­нуть банку эту сумму рав­ны­ми пла­те­жа­ми по  у. е. в каж­дый пла­теж­ный год если она об­ра­тит­ся в пер­вый банк (слу­чай пер­вый), или по  у. е., если Ша­ро­на Аб­ра­мов­на вос­поль­зу­ет­ся услу­га­ми вто­ро­го банка (слу­чай вто­рой).

Кроме того Ша­ро­на Аб­ра­мов­на будет долж­на еже­год­но вы­пла­чи­вать банку ко­мис­сию в раз­ме­ре 3% от остат­ка оче­ред­но­го долга в пер­вом слу­чае и 9% от ана­ло­гич­но­го остат­ка долга во вто­ром слу­чае, ко­то­рые мы услов­но на­зо­вем пе­ре­пла­та­ми банку. В обоих слу­ча­ях пе­ре­пла­ты об­ра­зу­ют ко­неч­ную убы­ва­ю­щую ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию, суммы ко­то­рых можно вы­чис­лить, зная пер­вый и по­след­ний их члены.

В кон­тек­сте дан­ной за­да­чи пе­ре­пла­та в со­от­вет­ству­ю­щий пла­теж­ный год со­ста­вит:

По усло­ви­ям банка №	Пла­теж­ный год		Сумма пер­вых n чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии
	пер­вый	вто­рой
1	0,03K	0,03K : 10  =  0,003K
2	0,09K	0,09K : 6  =  0,015K

За­ме­тим, что общая сумма вы­плат Ша­ро­на Аб­ра­мов­ны по воз­вра­ту ос­нов­но­го долга одна и та же в обоих слу­ча­ях, она равна K у. е. Раз­ные лишь пе­ре­пла­ты, их раз­ность со­став­ля­ет

то есть 15%.

Ответ: 15.