Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 628369
i

По вкла­ду «А» банк в конце каж­до­го года пла­ни­ру­ет уве­ли­чи­вать на 7% сумму, име­ю­щу­ю­ся на вкла­де в на­ча­ле года, а по вкла­ду «Б»  — уве­ли­чи­вать эту сумму на 6% в пер­вый год и на целое число n про­цен­тов во вто­рой год. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние n, при ко­то­ром за два года хра­не­ния вклад «Б» ока­жет­ся вы­год­нее вкла­да «А» при оди­на­ко­вых сум­мах пер­во­на­чаль­ных вкла­дов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть на каж­дый тип вкла­да была вне­се­на оди­на­ко­вая сумма S. На вкла­де «А» каж­дый год сумма будет уве­ли­чи­вать­ся на 7%, т. е. в 1,07 раза. По­это­му через два года сумма на вкла­де «А» будет равна 1,07 в квад­ра­те S=1,1449 S. Ана­ло­гич­но, сумма на вкла­де «Б» через два года будет равна 1,06 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка S, где n  — не­ко­то­рое целое число про­цен­тов. По усло­вию тре­бу­ет­ся найти наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства

1,06 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка S боль­ше 1,1449S рав­но­силь­но 1 плюс дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 11449, зна­ме­на­тель: 10600 конец дроби рав­но­силь­но n боль­ше дробь: чис­ли­тель: 849, зна­ме­на­тель: 106 конец дроби боль­ше 8.

Сле­до­ва­тель­но, n  =  9.

 

Ответ: 9.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 560734: 560783 628369 628487 ... Все

Классификатор алгебры: За­да­чи о вкла­дах