Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 628641
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 50 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 20 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 20, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 15, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=3 в сте­пе­ни x , тогда t боль­ше 0. По­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 50t левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: t левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 20 левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t плюс 1 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 15 левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 30, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \undersett боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 50 левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби минус 20 мень­ше или равно 15 минус дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 50 левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби минус 35 плюс дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 \undersett боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 50 левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 35 левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 30 левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 15t в квад­ра­те минус 140t плюс 45 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 28, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби t плюс 3 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно t мень­ше или равно 9.

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно 3 в сте­пе­ни x мень­ше или равно 9 рав­но­силь­но минус 1 мень­ше или равно x мень­ше или равно 2.

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 390
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026