Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 632830
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5x плюс 3, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 8 мень­ше или равно 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­ло­жим t = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = t в квад­ра­те . За­ме­тим, что

дробь: чис­ли­тель: 5x плюс 3, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 3x плюс 3, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби плюс 3,

по­это­му

2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5x плюс 3, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни д робь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби умно­жить на 2 в кубе = 8t в квад­ра­те .

По­лу­ча­ем:

t минус 8t в квад­ра­те плюс 8 мень­ше или равно t в квад­ра­те рав­но­силь­но 9t в квад­ра­те минус t минус 8 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ,t боль­ше или равно 1. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1,x боль­ше или равно 0. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 398
Классификатор алгебры: По­ка­за­тель­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026