ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 639139 Добавить в вариант

Решите неравенство $дробь: числитель: 9 в степени x минус 13 умножить на 3 в степени x плюс 30, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 2 x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Запишем исходное неравенство в виде:

$дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 13 умножить на 3 в степени x плюс 30, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x конец дроби равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 3 в степени x минус 10 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби равносильно система выражений 3 в степени x минус 10 \leqslant минус 3, x не равно q 1 конец системы . равносильно { совокупность выражений x меньше 1, 1 меньше x меньше или равно логарифм по основанию 3 7. конец совокупности .$ $дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 13 умножить на 3 в степени x плюс 30, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x конец дроби равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 3 в степени x минус 10 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби равносильно$
$равносильно система выражений 3 в степени x минус 10 \leqslant минус 3, x не равно q 1 конец системы . равносильно { совокупность выражений x меньше 1, 1 меньше x меньше или равно логарифм по основанию 3 7. конец совокупности .$ $дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 13 умножить на 3 в степени x плюс 30, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 3 в степени x минус 10 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби равносильно$
$равносильно система выражений 3 в степени x минус 10 \leqslant минус 3, x не равно q 1 конец системы . равносильно { совокупность выражений x меньше 1, 1 меньше x меньше или равно логарифм по основанию 3 7. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 1; логарифм по основанию 3 7 правая квадратная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точки $логарифм по основанию 3 7$ ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 639139: 639145 Все

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь