Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 639618
i

Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 24° и 66°. Най­ди­те угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­ре­зок CM  — ме­ди­а­на, по­это­му AM  =  MC (свой­ство ме­ди­а­ны в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке). Тогда углы A и ACM равны как углы при ос­но­ва­нии рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка. Имеем:

\angle MCD=\angle C минус дробь: чис­ли­тель: \angle C, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус \angle ACM= дробь: чис­ли­тель: \angle C, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус \angle A=45 гра­ду­сов минус 24 гра­ду­сов =21 гра­ду­сов .

Ответ: 21.


-------------
Дублирует задание № 27774.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 27.03.2023. До­сроч­ная волна. Даль­ний Во­сток
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025