Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 656084
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 синус в квад­ра­те x плюс 10 синус x плюс 2 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: синус x плюс 7 конец ар­гу­мен­та .

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3 Пи ; \; минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 синус в квад­ра­те x плюс 10 синус x плюс 2 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: синус x плюс 7 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний синус x плюс 7 боль­ше или равно 0,2 синус в квад­ра­те x плюс 10 синус x плюс 2= синус x плюс 7 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний синус x боль­ше или равно минус 7,2 синус в квад­ра­те x плюс 9 синус x минус 5 = 0 конец си­сте­мы . \underset | синус x| мень­ше или равно 1 \mathop рав­но­силь­но 2 синус в квад­ра­те x плюс 9 синус x минус 5 = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x = минус 5, синус x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . \underset | синус x| мень­ше или равно 1 \mathop рав­но­силь­но синус x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,x = дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

б)  Вы­яс­ним, какие из най­ден­ных кор­ней при­над­ле­жат от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3 Пи ; \; минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , при по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти. Под­хо­дит число: минус дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

 

Ответ: а) левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б) минус дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 639950: 640519 656084 656254 Все

Классификатор алгебры: Урав­не­ния сме­шан­но­го типа, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025