Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение вида 
где a, b и c — различные натуральные числа.
а) Будет ли оно иметь решение при 
б) Будет ли оно иметь решение при 
в) Найдите две пары a и b разной чётности (в каждой паре одно число четное, а другое нечетное) при 
Решение.
Спрятать критерии
Преобразуя уравнение, получим откуда 
то есть
Значит, нужно разложить c2 на два множителя (c и c — запрещены), прибавить к ним c, и это будут a и b.
а) При 
можно взять 
б) При 
можно взять 
и 
в) При 
можно взять 
и 
или 
и 
Ответ: а) да; б) да; в) 18, 63 или 42, 21.
Классификатор алгебры: Числа и их свойства