Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите неравенство:
Решение.
Спрятать критерииЗапишем неравенство в виде
Неравенство определено при При этих значениях x правая часть неравенства принимает значения, не превосходящие 2. Левая часть неравенства имеет вид
где
Основание и аргумент логарифма, обозначенного t, больше единицы, а потому
При положительных t справедливо неравенство
исходное неравенство верно тогда и только тогда, когда обе его части равны 2. Уравнение
имеет единственное решение
а потому исходное неравенство равносильно системе:
Ответ: {0}.
Классификатор алгебры: Логарифмические неравенства

