Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 673232
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 в квад­ра­те x плюс 31, зна­ме­на­тель: 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 36 пра­вая круг­лая скоб­ка 216x конец дроби мень­ше или равно 10 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 x, тогда ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те = минус 2t, а 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 36 пра­вая круг­лая скоб­ка 216x = t плюс 3. По­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 2t в квад­ра­те плюс 31, зна­ме­на­тель: t плюс 3 конец дроби мень­ше или равно 10 минус 2t рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2t в квад­ра­те плюс 31 минус левая круг­лая скоб­ка 10 минус 2t пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t плюс 3 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 4t в квад­ра­те минус 4t плюс 1, зна­ме­на­тель: t плюс 3 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: t плюс 3 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , t мень­ше минус 3. конец со­во­куп­но­сти .

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 x мень­ше минус 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = ко­рень из 6 , 0 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 216 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 216 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка ко­рень из 6 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 673232: 673263 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства, ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026