Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 674583
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка 19 минус 16 x умно­жить на |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 49 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус 4 x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 минус 4x минус |4x минус 3| конец дроби мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зна­ме­на­тель дроби не дол­жен рав­нять­ся нулю, сле­до­ва­тель­но,

3 минус 4x минус |4x минус 3| не равно 0 рав­но­силь­но |4x минус 3| не равно 3 минус 4x рав­но­силь­но x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

При най­ден­ных зна­че­ни­ях x зна­ме­на­тель дроби от­ри­ца­те­лен, по­это­му чис­ли­тель дроби дол­жен быть не­по­ло­жи­те­лен. Кроме того,

|x| = x,

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 49 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус 4 x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка |1 минус 4 x| = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка |4x минус 1|.

Таким об­ра­зом, ис­ход­ное не­ра­вен­ство эк­ви­ва­лент­но сле­ду­ю­щим си­сте­мам:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 19 минус 16x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , 4x минус 1 боль­ше 0, 19 минус 16x в квад­ра­те боль­ше или равно 4x минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , 4x в квад­ра­те плюс x минус 5 мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , левая круг­лая скоб­ка 4x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше x мень­ше или равно 1.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства, ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции, Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026